V tomto článku sa pozrieme na to, ako vypočítať kinetickú energiu. Kinetická energia je energia, ktorú má predmet v dôsledku svojho pohybu, a závisí od rýchlosti a hmotnosti objektu. Smer pohybu tela nemá žiadny vplyv na kinetickú energiu. Pre pohybujúce sa telo je kinetická energia definovaná ako čistá práca, ktorú je potrebné vykonať, aby sa telo z pokoja zrýchlilo na jeho rýchlosť. Predpokladajme, že predmet je od pokoja urýchlený konštantnou čistou silou. V tejto situácii je zrýchlenie tiež konštantné a môžeme použiť naše „suvat“ pohybové rovnice.

Ak je kinetická energia tela po zrýchlení

, môžeme to nájsť podľa

kde

je veľkosť konštantnej sily,

je hmotnosť predmetu,

je konštantné zrýchlenie a

je výtlak.

Z rovnice

, máme

. Pretože naša počiatočná rýchlosť je 0, máme

. Potom,

Toto definuje kinetickú energiu objektu.

Predpokladajme, že predmet spočiatku nebol v pokoji. Potom čistá práca vykonaná:

.

To znamená, že vykonaná práca sa rovná konečnej kinetickej energii - počiatočnej kinetickej energii alebo čistá práca vykonaná na objekte sa rovná zmene kinetickej energie objektu.

Ale čo keď sila nebola konštantná? V tomto prípade musíme použiť kalkul. Na vykonanú prácu používame definíciu počtu

ako naša čistá práca vykonaná na tele, a

ako naša čistá sila:

Teraz,

.

Uplatňuje sa reťazové pravidlo,

Potom dostaneme,

Ak znova premýšľame o prípade, kde bola počiatočná rýchlosť objektu 0, môžeme definovať kinetickú energiu

keď je rýchlosť objektu

. Rovnako sa dostávame k situácii, že vykonaná práca bola použitá na zmenu kinetickej energie tela.

Výsledok

je často označovaný ako teória pracovnej kinetickej energie. Toto uvádza, že čistá práca vykonaná na objekte sa rovná zmene objektu v kinetickej energii. Všimnite si toho, ak je sieť vykonaná na tele

, potom sa rýchlosť objektu zníži. V tomto prípade sieťovú prácu vykonáva objekt.

Kinetická energia je skalárna veličina: pretože existuje a

výraz, na rýchlosti kinetickej energie nezáleží. Rovnako ako práca, aj kinetická energia sa meria v jouloch (J).

Ako vypočítať kinetickú energiu - príklady

Príklad 1

Nájdite kinetickú energiu koňa a jazdca s hmotnosťou 450 kg a 70 kg pohybujúcich sa rýchlosťou 18 m s^-1.

Kôň a jazdec v tomto prípade majú kinetickú energiu asi 84 kJ

Príklad 2

Objekt s hmotnosťou 20 kg je ťahaný dopredu konštantnou silou 300 N, zatiaľ čo v opačnom smere naň pôsobí konštantná odporová sila 400 N. Ak sa predmet pohybuje rýchlosťou 15 m s^-1 dopredu v určitom čase zistite, aká by bola kinetická energia objektu po tom, ako prejde ďalšie 2 m.

Výsledná sila je

. Čistá práca je hotová

.

Z vety o kinetickej práci,

.

Potom,

Očakáva sa to: pretože čistá práca je v opačnom smere ako pohyb objektu, mali by sme očakávať, že kinetická energia sa zníži.

Príklad 3

Ukážte to pre predmet s hybnosťou

, jeho kinetická energia

mohol dať